• Фокусное расстояние (и возможность его изменения);
• Угол поля зрения объектива;
• Светосила;
• Максимальное относительное отверстие (иногда неправильно называемое светосилой);
• Разрешающая способность;
• Тип байонета или диаметр резьбы для крепления к камере — для сменных фотографических или киносъемочных объективов.

Категории самых распространенных объективов:

• Китовый объектив(kit) - обычный универсальный объектив которым обычно комплектуется камера.
• Монокль - объектив состоящий из одной собирающей линзы. Из за больших аберраций его используют только для конкретной деятельности, а обычно делают сами.
• Телеобъектив - объектив с большим фокусным расстоянием.
• Зеркально-линзовый объектив - объектив состоящий из линз и зеркал.
• Зеркальный объектив - объектив состоящий только из зеркал.
• Ахромат - объектив с небольшой хроматической аберрацией.
• Апохромат - объектив у которого практически полностью устранена хроматическая аберрация.
• Фикс - объектив с постоянным фокусным расстоянием.
• Вариообъектив(зум-объектив) -  объектив с переменным фокусным расстоянием. 
• Нормальный объектив - объектив со среднем углом зрения.
• Широкоугольный объектив - объектив с углом зрения от 52° до 82°
• Сверхширокоугольный объектив -  объектив с углом зрения от 82° 
• Длиннофокусный объектив - объектив с углом зрения от 10° до 39°
• Сверхдлиннофокусный объектив - объектив с углом зрения ниже 9°
• Портретный объектив - объектив  для съёмки портретов. Обычно это 85 мм и 130 мм для 35мм.
• Макрообъектив - объектив для съемки маленьких предметов.
• Ультразум - объектив с небольшим переменным фокусным расстоянием

В общем категорий очень много, каждый год появляются все новые объективы со своими новыми возможностями. В верху я представил самые распространенный категории объективов.